מעבדה לעיבוד שבבי-חריטה וקידוח

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "מעבדה לעיבוד שבבי-חריטה וקידוח"

Transcript

1 מעבדה לעיבוד שבבי-חריטה וקידוח )CNC( מכונות 1 10/23/2012 מעבדות הוראה-בן גוריון רשם: דוד אלמקיס

2 עיבוד שבבי עיבוד שבבי הוא תהליך טכנולוגי תעשייתי שבו מוסר חומר מגוש של חומר גלם )ע ב ד( לצורתו הסופית. חומר הגלם עשוי ממגוון חומרים: מתכות, עץ, פלסטיק, זכוכית וכו'. תהליך עיבוד שבבי מתבצע ע"י מכונות מיוחדות : משחזת,מסור, מקדחה, כרסומת, מחרטה מכונות ניקוב כיפוף ערגול ליטוש וכו', מכונות אלו יוצרות שבבים )חתיכות קטנות של חומר גלם( יש מכונות לעיבוד שבבי אשר לא יוצרות שבבים )גיליוטינה חיתוך בלייזר(. בתהליך עיבוד שבבי ניתן להגיע לדיוק עד לאלפיות ורמת טיב שטח גבוה לצורך כך משתמשים בכלים מיוחדים )סכינים, כרסומים, מקדחים, מקדדים, מסורים וכו'( ישנן גאומטריות שונות לכלים על מנת ליצור את הצורה הרצויה. קיימים סוגים שונים של עיבוד שבבי המאופיינים לפי: אופן החיתוך )מכאני, לייזר וכו'(. גאומטרית העובד )גלילי או צורה אחרת(. סוג עיבוד נידרש )תבריג,קדח,שגם וכו'(. לדוגמה מספר מכונות עיקריות לעיבוד שבבי. משחזות קונבנציונאלית עיבוד בהשחזה מאופיין בעיבוד חלקים בהם נדרש דיוק גבוה, טיב שטח או בדרגת קושי גבוהה לאחר חיסום, לרוב עיבוד בהשחזה נעשה כעיבוד סופי לאחר עיבוד קודם. במשחזת שטחים: משחיזים שטחים ישרים. המוצר נדפן על שולחן המשחזת קוויות והכלי )אופן( מסתובב. במשחזת גלילית: משחיזים גופים גליליים. המוצר והכלי )אופן( מסתובבים. ונע בתנועות משחזת שטחים השחזה גלילית 1

3 מערגלת מערגלת ישנם מגוון מכונות לערגול : ערגול פרופילים,פחים, צינורות )משמש ליצירת קשתות(. מכונה לערגול פחים ידית סיבוב ידית לשינוי מרחק גלגלים בינם עובר הפח פתח יציאת הפח מסור סרט תהליך ניסור חומר הגלם במסור סרט- כל שן חותכת את חומר הגלם לעומק הקטן מגובה השן ע"י תהליך מחזורי המסור חותך את חומר הגלם. 2

4 ישנם סוגים שונים למכונות חיתוך ע"י מסור מסור סרט, מסור שורף,מסור אנכי, מסור לחיתוך זכוכית לדוגמה למסור נפוץ בבתי מלאכה. מסור סרט מסור סרט מקדחה שולחן/עמוד מקדחה שאינה אוחזת ביד המפעיל אלא מהווה חלק ממתקן מקובע. על גבי משטח העבודה או במלחציים. את חומר הגלם דופנים מנוע חשמלי כפתור הפעלה/כיבוי תיבת הילוכים לקביעת מהירות כוש ידית לקדיחה ידית הזזת השולחן ציר X תפסנית למקדח מלחציים ידית הזזת שולחן צירX ידית הזזת שולחן ציר Y בסיס שולחן Y.X בסיס מקדחה 3

5 מחרטה קונבנציונאלית העיבוד במחרטה מאופיין בעיבוד חלקים בעלי גוף גלילי )גליל, חרוט, כדור(. את המוצר דופנים בכוש המחרטה והוא מסתובב. הכלי )סכין חריטה( נע בתנועות קוויות באמצעות גררות ומסיר חומר עודף בצורת שבבים. מחרטה קונבנציונלית מחזיק סכין נוזל קירור כוש-מחזיק עובד רוכב גיר לשינוי מהירות סיבוב לחצן חירום ידית היגש ציר a מעצור חירום ידית לקידמה ציר Z כוש חומר גלם ידית לקידמה ציר Z סכין מחזיק סכין שבבים רוכב מוצרים בחריטה 4

6 קיימים מספר סוגים של סכיני חריטה סכין חיתוך - גידוע סכין לחריטה פנימית סכין לביצוע חריץ סכין לחריטה חיצונית סכין להברגות שימות סכין לחריטה 5

7 מחרטת CNC מכונות עיבוד שבבי התפתחו במהלך השנים אך כל עוד המכונות היו ידניות )קונבנציונליות(,נדרשה מיומנות בהפעלת המחרטה,)ביצוע פעולות הדורשות תיאום התנועה בין שני צירים או עבודות מונוטוניות(. בתחילה הוצמדו לצירים מנועים וכך אפשרו תנועה בקצב אחיד שמאפשרת יצירת טיב שטח חלק, )בעבודה ידנית נוצרים גלים כתוצאה משינוי מהירות הקידמה(. בשלב אחר הותקנו מנועי צעד המנועים נשלטו ע"י בקר המכונה (Numerical Control) NC מכונות אלו אפשרו מתן פקודות תנועה כולל שילוב תנועה בין הצירים וביצוע בקרה בחוג סגור על מיקום הצירים במרחב. ובשלב מאוחר יותר המכונות כללו בקר מכונה ושפת תכנות.(G-Code( שפה המאפשרת תנועה יותר מורכבת הכוללת אלכסון, קשתות, וכדור מכונה זו נקראת מחרטת.)Computer Numerical Control( CNC תכנות עיבוד שבבי יכול להיעשות בשלוש רמות: תכנות ישיר תכנות לבקר המכונה ע"י כתיבת (G-Code(. שפה עילית שפת תכנות יותר אינטואיטיבית מ-) G-Code ). תכנות ממוחשב- בניית מודל והתוכנה בונה את תכנית ה-) G-Code ) התנועות נעשות באמצעות תכנית השולחת פקודות למנועים המורכבים במקום הידיות. יש מחרטות בעלות 3 צירים שניתן לבצע בהם גם פעולות של כרסום וקידוח תוך שילוב של תנועות מוצר / כלי )כרסום / מקדח וכד'(. המאפיין את המוצרים בחריטה שהם בצורת: גליל, חרוט, כדור. צג סכין פנל הפעלה כוש לחצן חירום דלת הזזה 6

8 מחרטה מכרסמת מוצרים בחריטה 7

9 כרסומת קונבנציונאלית העיבוד בכרסומת מאופיין בעיבוד חלקים בעלי צורות גיאומטריות שונות כמו: משטחים ישרים, עגולים וקשתיים. את המוצר דופנים על שולחן הכרסומת והוא נע בתנועות קוויות או סיבוביות. את הכלי )כרסום / מקדח וכד'( דופנים בכוש הכרסומת והוא מסתובב ומסיר חומר עודף בצורת שבבים. מנוע +תמסורת פנל הפעלה כוש ידית ניתוב אוטומט-ידני ידית שולחן ציר X בסיס הכרסומת ידית שולחן ציר Z כוש מחזיק כלי כלי שיבוב נוזל קירור חומר גלם מלחציים עיבוד בכרסומת מוצרים בכרסום 8

10 קיימים מספר רב של סוגים של כרסומים ו המשמשים לעיבוד בכרסומת לדוגמה מספר כלים: כרסום אצבע לעיבוד גס )מרסק( משמש להורדה ראשונית של חומר לצורך קבלת צורה ראשונית של הפריט המיוצר ללא התחשבות כלשהי בטיב השטח.. כרסום אצבע לעיבוד עדין משמש לעיבוד משטחים ישרים כרסום אצבע ראש כדורי לעיבוד עדין משמש לעיבוד משטחים אשר אינם ישרים.. כרסום חריצים משמש לכרסום חריצים בעל צורת פרופיל T. כרסום פינות לרדיוס רצוי. כרסום לביצוע פאזות משמש לקיטום פינות חדות כרסום לביצוע הברגות כרסום פנים משמש לכרסום פני שטח כרסום זנב משמש למוצרים בתעשיית עץ כרסום מודול משמש לביצוע גלגלי שיניים. 9

11 כרסומת CNC בכרסות CNC התנועות נעשות באמצעות תכנית השולחת פקודות למנועים המורכבים במקום הידיות. ישנן כרסומות בעלות 3,4,5,6 צירים שמבצעות תנועות משולבות. העיבוד בכרסומת CNC מאופיין בעיבוד חלקים בעלי צורות גיאומטריות שונות כמעט ללא הגבלה, המוצר מקובע לשולחן הכרסומת ונע בתנועות קוויות / סיבוביות. את הכלי )כרסום / מקדח וכד'( מרכיבים בכוש והוא מסתובב. מחסן כלים לחצן חירום מחזיק כלי-כוש פנל הפעלה משטח עבודה ידית לחץ אויר כרסומת 5 CNC צירים עיבוד בכרסומת כוש מחזיק כלי אלמנט דפינה)בלק( כלי שיבוב כרסום מוצרים בכרסום 11

12 תהליכים בעיבוד שבבי הגדרות תהליך הייצור - מערך פעולות המבוצעות בחומר הגלם מרגע הכניסה למחסן החומרים ועד לרגע קבלת המוצר המוגמר ואחסנתו. תהליך טכנולוגי - חלק מתהליך הייצור הקשור ישירות להפיכתו ההדרגתית של חומר הגלם למוצר מוגמר. תהליך הייצור כולל פעולות שנועדו לעצב את צורת החלק או לשנות את תכונותיו. עריכת התהליך הטכנולוגי מתבצעת בדרך כלל על פי השלבים הבאים: א. תכנון סדר פעולות הייצור והאיכות והתאמתם לתוכנית הייצור של המפעל. יש ללמוד את תרשים המוצר, נתוני העיבוד והגימור הנדרשים )סיבולת, טיב פני השטח וכד'(. ב. קבלת נתונים באשר לציוד, מכונות וכלים. ג. בחירת שטחי מוצא לדפינה ד. קביעת תוספות וסיבולות ביניים, סוג חומר הגלם ומידותיו. ה. עריכת דפי פעולה לטכנולוגיה. ו. בחירת הציוד ובכללו מכונות העיבוד, מתקנים, כלי חיתוך ומדידה. ז. חישובי תנאי שיבוב וזמני עיבוד לכל פעולה בתהליך העיבוד. תהליך עיבוד שבבי תהליכי עיבוד שבבי מיועדים לעצב צורה רצויה ע"י "סילוק" חומר עודף בצורת שבבים. בהסרת החומר העודף מקבלים מוצר הסופי. תהליך השיבוב מתבצע בטמפרטורת הסביבה הצורה הגיאומטרית המתקבלת תלויה בשילוב התנועות היחסיות בין כלי החיתוך והעובד. עיבוד שבבי מיועד לייצר צורה בממדים וגיאומטריה רצויה, בדיוק גבוה ופני שטח טובים. עיבוד שבבי הוא תהליך סופי שבא לרוב לאחר תהליכי עיצוב פלסטי, יציקות וכד'. מכונות שיבוב תפקיד מכונת השיבוב הוא ייצור משטחים גיאומטריים של מוצר, בתהליך שיבוב כללי על פי הדרישות למידות, דיוק וטיב פני השטח. המכונות בעלות מאפיינים שונים תכונה הבא לידי ביטוי בדיוק בטיב פני השטח המתקבל. לדוגמה: עיבוד בכרסומת ובמשחזת - הדיוק וטיב השטח שונים. 11

13 מכונות השיבוב מסווגות על-פי מספר קריטריונים: אופי העיבוד ותהליך השיבוב - מכונות חריטה, כרסום, השחזה, קדיחה וכד'. צורת כלי החיתוך - סכין, כרסום, מקדח וכד'. סוג העיבוד - עיבוד גס או עדין. סוג הייצור ודרגת האוטומציה - מכונות קונבנציונליות, מכונות ממוחשבות C.N.C ממדי המכונה - ממדי שולחן העבודה וטווח פעולתו, הספק המכונה וכד'. הדיוק המקסימלי שניתן להשיג עבור המידות הסופיות בחירת כלי החיתוך בחירה נבונה של סכיני החיתוך הינה גורם חשוב במיצוי פוטנציאל השיבוב )דיוק, טיב שטח וחיסכון בכסף(. גורמים המשפיעים על בחירת כלי החיתוך בתכנון תהליך ייצור טכנולוגי הם: גודל המשטח וצורתו של המוצר המעובד. טיב העיבוד ודרישות לדיוק )עיבוד גס,עיבוד עדין(. סוג מכונת העיבוד. תכונות החומר המעובד. חומר הגלם ממנו עשוי כלי החיתוך. קצב שחיקה ובלאי כלי החיתוך. תנאי שיבוב.)מהירות סיבוב. קידמה והיגש(. תנאי קירור. תכונות מכניות של העובד. כלי החיתוך נבדלים מהחומרים שמהם יוצרו, כלי חיתוך מיוצרים בעיקר מ: פלדות מהירות חיתוך (H.S.S) - קיימים סוגים שונים של פלדות H.S.S השוני בניהם הוא ביסודות הסגסוג העיקריים,טונגסטן, מוליבדן וקובלט ויחסי הכמויות ביניהם. פלדות אלה משמשות בעיקר לשימושים כמו: שיבוב נפחים גדולים במהירות נמוכה כלי חיתוך בגאומטריה מסובכת. פלדות מתק"ש )וידיה( כלים אלה מיוצרים בתהליך סינטור ממספר אבקות הנפוצים הם טונגסטן קרביד עם קובלט המשמש כחומר מקשר בשיעור 5-13 אחוז. קרמיקה )ציפוי( מבוססים בעיקר על אלומינה או צרמטים מבוססי אלומינה כלים אלה מיועדים לשיבוב במהירויות גבוהות במיוחד, אורך חיים ארוך יותר אינם דורשים קירור ומאפשרים תנאי גימור גבוהים, כלים משמשים ליישומים מיוחדים ולא נפוצים עקב מורכבות הטכנולוגיה שבשימוש בהם. יהלום )ציפוי( חומר קשה ביותר שמשמש ככלי חיתוך יתרונו בדיוק גבוה ומהירות חיתוך גבוהות ביותר. חסרונו במחירו הגבוה. משמש ליישומים מיוחדים 12

14 תנאי השיבוב תוצאות שיבוב תלויות בתנאי השיבוב שנבחרו לעיבוד המשטח הנדרש. בחירה נכונה של תנאי השיבוב מבטיחה ייצור על-פי הדרישות )דיוק, טיב פני השטח( חיסכון בעלויות ייצור. תנאי השיבוב כוללים שלושה גורמים : מהירות חיתוך( Vc ( המהירות היחסית שבין השפה החותכת של כלי החיתוך ופני העובד )החלק המעובד(. קידמה )f( התנועה היחסית בין הכלי לנקודה קבועה של העובד שתפקידה להבטיח את עיצוב המשטח. תנועת הקידמה מופקדת על רציפות תהליך החיתוך הגש )a) עומק השיבוב, שמבצע כלי החיתוך במהלך עבודה אחד עומק השיבוב תלוי בתוספות העיבוד ובממדי חומר הגלם, ואינו משפיע ממשית על אורך חיי הכלי ומהירות השיבוב. תנועת ההיגש אינה רציפה ומתבצעת לפני כל מהלך עבודה. בעיבוד גס - מומלץ להשתמש בקידמה וההיגש המרבים הניתנים למכונה וכלי החיתוך. בעיבוד עדין )סופי( - ההיגש והקידמה נקבעים על פי דרישות טיב פני השטח ודיוק המשטח המעובד. תנאי השיבוב יקבעו על סמך טבלאות והמלצות של היצרן. נוזלי קירור נוזלי קירור מגבירים את האיכות ומקטינים את העלויות, מאפשרים עבודה במהירויות גבוהות )חיסכון בזמן עבודה(, נוזל הקירור מאריך את אורך חיי הכלי, מסייע בפינוי השבב קירור הסכין והעובד, סיכוך והפחתת החיכוך, דיוק ופני שטח טובים. לסיכום ישנם מספר רב של גורמים המשפיעים על תהליך הייצור - סוג המכונה - סוג סכין החיתוך - תנאי שיבוב - נוזל קירור - תהליך טכנולוגי - תכונות חומר העובד 13

15 במעבדה זו נתמקד בשני תהליכים : - כולל ביצוע תבריג 1 קדיחה )Drilling( )CNC- 2 חריטה מחרטה ממוחשבת Control)( Computer Numerical ביצוע חלק בסימולציה והפעלת מחרטה. קדיחה תהליך הקידוח )Drilling( יצירת קדח ע"י הנעת הסכין המסתובבת במהירות גבוהה Vc לתוך חומר הגלם)ציר Z( בקידמה קבועה. ניתן לבצע קידוח בשלבים כדי לאפשר פינוי שבבים ומתן אפשרות לנוזל הקירור לחדור פנימה לחומר הגלם ובכך להגיע לתנאי שיבוב טובים ודיוק. Vc * D * n מהירות חיתוך )m/min( - תנועה סיבובית ראשית המיועדת לחיתוך השבב. Vc - מהירות סיבוב הכלי.)R.P.M( n - קוטר כלי המקדח.)mm) D קידמה (f ( - תנועה קווית רציפה של הכלי לאורך ציר הקדח )Z(. תנועה זו מקנה עומק לקדח הקדמה (f) מוגדרת כהתקדמות הכלי במשך סיבוב אחד של המקדח. 14

16 ביצוע תבריג )כללי( ישנם שני סוגי שונים הברגות )פנימית, חיצונית,הברגה שמאלית,הברגה עם מספר התחלות ועוד( במעבדה אנו נבצע הברגה פנימית. ייצור הברגה פנימית נדרשת על מנת לייצר אומים מיוחדים או ייצור הברגה בחלקים שונים כמו מכסים בעלי גאומטריות שונות ההברגה תתבצע על משטח מאלומיניום לאחר סימון מרכז הקדח ודפנים את הפלטה במלחציים, נקדח קדח מוגדר המתאים לסוג ההברגה )במספר שלבים לפי הצורך(,אשר מתאים לתקן של התבריג אותו אנו מעוניינים לייצר. M4 לדוגמה כדי ליצור הברגה נקדח קדח בעל קוטר מ"מ. ייצור התבריג מתבצע ע"י מברז כלי המיוצר ממתכת קשה (H.S.S) בעל הברגה חיצונית. המברז חורץ את חתך התבריג בקדח כדי לבצע תבריג תקני יש לבצע את ההברגה באופן איטי תוך שימוש בחומר סיכה. שלב ראשון קדיחת קדח מתאים שלב שני ביצוע הברזה נדרשת Feed ידית למברז ישנם סוגים שונים של מברזים מברז גן - מיועד לביצוע הברגות פנימיות בקדחים עוברים מתאים לעיבוד במתכות צבעוניות ואלומיניום מברז לחץ - מבצע את ההברגה בלחיצה ללא הורדת חומר במברז זה )מברז לחץ טיטניום( נמנעת הידבקות החומר על המברז אידיאלי לעיבוד חומרים רכים אלומיניום,נחושת ופלדה רכה. לפי הסדר. מברז ידני - מורכב מסט של שלושה מברזים איתם מבריזים ב- 3 שלבים 15

17 מהלך המעבדה קידוח א. מבנה ועקרונות מכונות הקידוח. ב. פעולות העיבוד והכלים לעיבוד במקדחה. ג. שיטות דפינה וקיבוע. ד. חישוב תנאי שיבוב )מהירות חיתוך/סיבוב(. ה. סדר הפעולות לייצור והתאמת החלק בקדיחה ותברוז. יצור חלק בקדיחה )קידוח וביצוע ההברגה פנימית( כלי סימון ציוד נלווה ידית למברז בורג בעל תבריג נדרש זויתן קונוס סט מברזים ידני מדגש מסרט עדין מסרט גס מקדח מרכוז 16

18 שרטוט לביצוע חריטה 17

19 חריטה )Turning( הסרת שבבים מחומר הגלם בעל חתך סכין קבוע. גלילי,המסתובב במהירויות גבוהות ומוזן אנכית לתוך מהירות חיתוך -[m/min[ Vc המהירות המומלצת לעיבוד בהתאם להוראות יצרן )תלוי בסוג החומר ו הסכין(. - [R.P.M[ מהירות העיבוד n מהירות סיבוב הכוש. ]mm[ קוטר העובד לפי כל שלב )שם לב שקוטר העובד משתנה בכל קוטר העובד D שלב( תנאי השיבוב מושפעים ממספר גורמים בניהם הקידמה וההיגש היגש -]mm[ a עומק השבב. D- קוטר העובד ההתחלתי המקסימלי - d קוטר העובד לאחר הסרת החומר קידמה -[mm/rev[ f מרחק במ"מ שהכלי עובר הכיוון המקביל לציר הסיבוב של העובד, במשך סיבוב אחד של העובד קצב )נתון מטבלאות(. נבחין בשני סוגי חריטה חיצונית חריטה גלילית וחריטת מצח. 18

20 מעבדה CNC חריטה )זוהי המכונה עליה יבוצע הניסוי( במעבדה נבצע סקירה של מחרטה מסוג emco compact 5 cnc כתיבה והרצה של תכנית בשפת G -CODE )בדיקתה בסימולציה(. הדגמה לייצר חלק במחרטה.CNC רקע תהליך ושימושים בחריטה קונבנציונלית ובחריטה.CNC מבנה המחרטה יחידת חריטה )מורכבת מפוטר, מחזיק סכין שולחן Y-X ורוכב(, בקר, מחשב ותוכנה צג כפתור חרום בורר מהירות הכוש פנל הפעלה פונקציות ראשיות בורר להפעלת הכוש ידני/אוטו רוכב ידית הידוק לתפסנית )כוש מנוע לציר -X משטח לחומר גלם כתיבת קוד מנוע לציר- Z מחזיק סכין תפסנית לחומר הגלם קוד ייצור של הפריט נגזר משרטוט הייצור ומושפע ישירות מתהליך עיבוד שבבי: שלבי ביצוע, סוגי סכין, סוג חומר גלם, מידות המוצר, מהירות קידמה והיגש. לכל שלב יש התייחסות בכתיבת קוד הייצור.)G-CODE( T G M החלפת סכין תנועה סכין הפעלת מכונה פקודות פקודות פקודות 19

21 דפינת חומר גלם קיימות שני שיטות עיקריות לדפינת העובד שיטה ראשונה - ע"י עוקץ המחובר לכוש המכונה ורכב אחורי.הרכב האחורי לוחץ על החלק לכיוון הכוש. כאשר הכוש מסתובב הוא גורם לחלק להסתובב באמצעות החיכוך שיטה זו מאפשרת עיבוד לכל אורך חומר הגלם אך לא לפאות. שיטה שניה - דפינה ע"י הפוטר,הפוטר המורכב משלוש לחיים מחובר לכוש, את חומר הגלם מרכיבים במרכז הפוטר וע"י סגירה במפתח מיוחד )ללחיים מבצעות תנועה רדיאלית( מתבצע הידוק של הלחיים וחומר הגלם. שיטה זו מאפשרת עיבוד פאות אך העיבוד לא מתבצע לאורך כל חומר הגלם. שיטה ראשונה במעבדה נעבוד לפי שיטה שניה חומר גלם עוקץ כוש רכב אחורי סכין חריטה מיקום הדפינה ומספר הדפנות יש חשיבות לדיוק אותו לקבל בייצור, אנו נשאף תמיד למספר דפינות מינימלי כך נבטיח דיוק גבוהה, סכיני חריטה במחרטה קיימים מספר סוגי סכינים סכין חריטה חיצוני ימני. סכין חריטה חיצוני שמאלי. סכין גידוע )חיתוך(. סכין לשבירת פינות

22 צירי תנועה המחרטה CNC מורכבת משני צירי תנועה כמו במחרטה קונבנציונלית ציר -X וציר Z כאשר מבצעים חריטה חיצונית ציר- X )היגש- עובי השבב,תנועה לכיוון קוטר חומר הגלם( וציר Y( קידמה קצב התקדמות הסכין,תנועה לאורך חומר הגלם(, דוגמא לחריטה חיצונית איפוס מכונה לכתיבת G-CODE f -קידמה a -היגש.CNC Base for prolight תיאור כללי של תוכנת החריטה הפעלה משולחן העבודה אזור כתיבת קוד התוכנית מידע על מיקום כלי החריטה אזור בקרת תנועה ידנית הצגת סימולציה ויזואלית לקוד התוכנית 21

23 עצירת התוכנית איפוס מיקום סכיני החריטה פתיחת גיליון חדש ]NC] הפעלת התוכנית והרצת המחרטה הפעלת סימולציה פתיחת קבצים הצגת מידע: מספר כלי, מהירות קידמת הסכין, מהירות סיבוב חומר הגלם, קואורדינאטות סכין מפרטים נוספים במסך ראשי ניתן להוסיף דרך לשונית. View מפרטים נוספים במסך ראשי ניתן להוסיף דרך לשונית.Setup דרך מפרט Setup ניתן לשנות יחידות, להגדיר נתונים לעבודת המחרטה )מהירויות קידמה,היגש, דיוק ואפשרויות נוספות(. דרך מפרט Display- Verify setting ניתן לשנות תצוגה. 22

24 דרך מפרט Tool Position- Verify setting ניתן לשנות את מיקום הסכין היחס לחומר הגלם. דרך מפרט Stock- Verify setting ניתן לשנות את מידות חומר הגלם ומיקום ראשית צירים יש לבצע מספר הגדרות לפי כתיבת התוכנית. הגדרת כלי חריטה - מסרגל הכלים - Library-tools Setup ניתן לשנות לבחור כלי בנוסף ניתן לבצע שינויים גאומטריים בסכיני החריטה )זווית רדיוס הסכין כיוון הסכין(. 23

25 פקודות בסיסיות של מחרטת Prolight 3000 ככלל פקודות חריטה מתחלקות לפקודות מסוג G-code ולפקודות מסוג -M. code פקודות מסוג :G-code - G00 תנועה ישירה מהירה מרבית )רפיד(. תנועה זו מתבצעת מחוץ לחומר. הפרמטרים לפקודה זו הם Xו- Z שמבטאים את המיקום אליו הסכין צריך להגיע. G00 X100 Z50 - G01 תנועה ישרה במהירות מוגדרת הפרמטרים לפקודה זו הם X ו- Z שמבטאים את המבטא את מהירות התנועה F המיקום אליו הסכין צריך להגיע ובנוסף פרמטר במ"מ לדקה. G01 X8 Z50 F100 הפקודה G02 X6 Z54 I0 K54 F50, X וK מציין קואורדינאטת מרכז קשת - G02 חריטת קשת בכיוון השעון. נקודת מוצא. X0 Z60 נקודת יעד X6 Z54 כאשר I מציין קואורדינאטת מרכז הקשת בציר בציר, Z ו F מציין מהירות קידמת הסכין. - G03 חריטת קשת נגד כיוון השעון. - G72 חריטת קשת מחזורית בכיוון השעון. הורדת שבבים בצורה מבוקרת. נקודת מוצא. X0 Z60 נקודת יעד. X6 Z54 הפקודה G72 X6 Z54 I0 K54 Q0.5 כאשר I מציין קואורדינאטת מרכז הקשת בציר, X וK מציין קואורדינאטת מרכז קשת בציר F, Z מציין מהירות קידמת הסכין, Q מציין עומק שבב בודד. 24

26 - G73 חריטת קשת מחזורית נגד כיוון השעון. הורדת שבבים בצורה מבוקרת.. X5 Z20 - G77 חריטת אורך מחזורית קו ישר. הורדת שבבים בצורה מבוקרת. נקודת מוצא. X10 Z61 יעד רצוי חריטת אורך למצב הפקודה G77 X5 Z20 Q0.5 F50 כאשר F מציין מהירות קידמת הסכין, Q מציין עומק שבב בודד. לקוטר 11 בודד הינו 1.5 מ"מ מה שמתבצע בפועל זה הורדת שבבים מקוטר 21 כאשר גודל שבב - G80 סיום מחזור חריטה. - G90 פקודה לעבודה במצב אבסולוטי יחסית לראשית הצירים שנקבע מראש. - G91 פקודה לעבודה במצב אינקרמנטאלי, ראשית הצירים צף ממקום למקום. פקודות מסוג :cod-m פקודות מערכת לתפעול ולביצוע החריטה ללא קשר לגיאומטריה הרצויה. כמה פקודות בסיסיות. - M02 סיום תכנית. S2000 M3 הפעלת פוטר המחרטה )סיבוב חומר הגלם(. דוגמא: - M03 M05 כיבוי פוטר המחרטה דוגמא: - M05 פקודה להחלפת סכין חריטה. T1 M6 דוגמא - M06 25

27 פקודות נוספות קואורדינטה ציר, X בשלב יצירת קשת. קואורדינטה ציר, Z בשלב יצירת קשת. גודל שבב )היגש(. דוגמא Q0.5 קביעת מהירות סיבוב של הפוטר. קביעת קידמת הסכין. דוגמא. F100 מספר כלי. קוד לביצוע קונוס. - I - K - Q - S - F - T - R X8 Z30 X8 Z60 דוגמה: נקודת מוצא. נקודת יעד. המטרה: ביצוע פאזה קוטר התחלתי 8 וקוטר סופי 16 לאורך 31 מ"מ. הפקודה. G77 Z30 R-4 Q0.5 F100 זה יראה כך. מצב התחלתי פוטר 61 מצב ראשוני של סכין חומר ציר סימטריה 21 מגמת סיבוב מצב סופי פוטר 30 חומר ציר סימטריה Φ11 26

28 כתיבת תכנית לחלק )G77( : נניח וחומר הגלם הקיים בפוטר הינו אורך 61 וקוטר 21 מ"מ. M03 S1000 G00 X10 Z61 חשוב להקפיד לא לכתוב בשורת פקודה אחת תנועת הסכין - Y ובציר תזוזת סכין בציר X תהיה אלכסונית G01 X10 Z61 F200 G01 X10 Z60 F200 G77 Z30 R-4 Q0.5 F100 G80 חשוב בסוף פקודה מחזורית להוסיף G81 בתחילת תכנית פקודה M13 וקביעת מהירות סיבוב S1111 בסוף תכנית פקודה M12 וכיבוי כוש פקודה M15. M05 M02 הסבר: - סיבוב הפוטר במהירות 1111 סל"ד M03 S G00 X10 Z61 מיקום ראשוני במהירות רפיד - G01 X10 Z61 F200 מיקום שני במהירות מבוקרת. - Z60 מיקום שלישי במהירות מבוקרת. G77 Z30 4-R Q0.5 F100 התחלת מחזור חריטה קוני לאורך החלק, כאשר הקוטר ההתחלתי הינו 21 מ"מ והקוטר הסופי הינו 10 מ"מ. - G80 סיום מחזור חריטה. M05 פקודה לעצירת הפוטר 27

29 דוגמא ליצירת רדיוס כאשר קוטר הגליל 21 מ"מ ורוצים ליצור כיפה בקצהו כמתואר 61 מצב ראשוני של סכין החריטה פוטר חומר Φ12 ציר סימטריה כתיבת תכנית לחלק הבא: )תכנית G71( סיבוב הפוטר במהירות 1511 סל"ד מיקום ראשוני במהירות רפיד מיקום שני במהירות מבוקרת מיקום שלישי נקודת מוצא חריטת קשת מחזורית בכיוון הורדת שבבים בצורה מבוקרת סיום מחזור חריטה סיום תכנית פקודה לעצירת הפוטר M03 S1500 G00 X12 Z63 G01 X5 Z63 F150 G01 X0 Z60 F150 G72 X6 Z54 I0 K54 Q0.5 F50 השעון. G80 M12 M05 28

30 חשוב לציין את כאורדינטות מרכז הקשת סדר פעולות לביצוע )1 עד 7 ( חריטה לאורך קו ישר. חריטה אורך מחזורית חריטה קשת מחזורית עם כיוון השעון G 01 G 77 G 72 דוח מעבדה דו"ח מעבדה יכלול קבצים NC. CODE-G שנעשו בזמן מעבדה ותרגיל בית אחד בתיאום עם מדריך מעבדה. גילון טכנולוגי עבור קדיחה וחריטה )דרישות הגיליון יפורטו במעבדה(..1.2 את הדו"ח יש להגיש ציון מעבדה 05% 05% שבוע מביצוע המעבדה. עבודה במעבדה )סימולציה( דו"ח מעבדה הערה: בשלב זה תקבלו שרטוט של חלק ותתבקשו לבצע סימולציה לעיבוד החלק סוגי תבריגים וטבלאות לחישוב תנאי שיבוב ראה בנספחים 29

31 31

מעבדת עיבוד שבבי 1.סוגי עיבוד שבבי והגדרות

מעבדת עיבוד שבבי 1.סוגי עיבוד שבבי והגדרות מעבדת עיבוד שבבי 1.סוגי עיבוד שבבי והגדרות העיבוד השבבי הינו צורת עיבוד חומרי גלם לצורתם הסופית. בעיבוד שבבי, שלא כמו בעיצוב פלסטי, הקניית הצורה מתבצעת ע"י הסרה מוחלטת של חומר משטחים נתונים ע"ג העובד.

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו.

טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו. // טיב פני שטח Surface) (Finish טיב פני שטח Surface) (Finish מתארת את אופן החספוס של פני השטח של חלק כלשהו. לכל חומר יש דרגת חספוס מסויימת. ישנם חומרים שהם חלקים יותר וישנם חומרים מחוספסים יותר. חספוס

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תבריגים, ברגים ואומים להידוק

תבריגים, ברגים ואומים להידוק תבריגים, ברגים ואומים להידוק מבוא לפרק ברגים משמשים ליצירת קשר נייח או נייד בין חלקים שונים. ישנם שלושה סוגים: 1) ברגי הידוק תפקידם לחבר ולהדק חלקים. 2) ברגי איטום- ברגים עם הידוק מוקדם לצורך אטימה 3)

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות 1 דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות תנועת מטען בשדה מגנטי בלבד וחשמלי מסת פרוטון 1.671-7 kg מסת אלקטרון 9.111-31 kg גודל מטען האלקטרון/פרוטון 1.61 19- c שאלה 1 שני חלקיקים בעלי מסה שווה אופקית וקבועה

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics r = r (t + t) r (t) v t 0 = r t a t 0 = v t v B = v B v A A העתק )Displacement( שינוי של ווקטור R בזמן t ווקטור מהירות קווית של חלקיק )Velocity( ווקטור

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית,

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית, אלקטרוסטטיקה בנוכחות חומרים התחום שבין מישור y למישור t ממולא בחומר בעל פולריזציה לא אחידה +α)ˆ P 1)P כאשר P ו - α קבועים. מצא את צפיפויות המטען הנתונה ע"י σ). חשב את סה"כ המטען הקשור בגליל (מהחומר ומשטחית

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשעא, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 3/5/011 שאלון: 635860 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. שאלה מספר 1 נתון: 1. ממקום A יצאה מכונית א' וכעבור מכונית ב'. 1 שעה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית נכתב ע"י עומר גולדברג תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית Physics1B_2017A חיכוך כוח הנובע ממגע בין שני משטחים. אם יש כוח חיצוני הפועל על גוף בניסיון לייצר תנועה, ייווצר כוח בכיוון ההפוך כתוצאה מחיכוך. אם אין תנועה

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - מבוא: l 2 מעוות: מאמץ: σzy σ. xx xy xz. = yx yy yz. σ σ σ σ מתקיים: υ υ. σ σ σ. i i. i i. i i. i 1

- 1 - מבוא: l 2 מעוות: מאמץ: σzy σ. xx xy xz. = yx yy yz. σ σ σ σ מתקיים: υ υ. σ σ σ. i i. i i. i i. i 1 מבוא: דף נוסחאות למבחן סוף סמסטר מכניקת המוצקים 084504) ( - - ε (חסר יחידות) Δl l F Kgf m מאמץ: מעוות: xz yz yx zx zy xz yx yz. מתקיים: zx zy zz טנזור המאמצים: לכן טנזור המאמצים הינו מטריצה סימטרית. υ

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות את הפונקציות הטריגונומטריות ניתן להגדיר באמצעות הקשרים בין הניצבים לבין היתר ובין הניצבים עצמם במשולש ישר זווית בלבד: לדוגמה: סינוס זווית BAC (אלפא)

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות) תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e

אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e H e תמרה והגובה האפקטיבי עילוי אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e גובה השחרור האפקטיבי מוגדר כסכום בין גובהה הפיסי של הארובה ) s H) ועילוי התמרה (H ). H

Διαβάστε περισσότερα

רקע תיאורטי פיסיקה 1

רקע תיאורטי פיסיקה 1 רקע תיאורטי פיסיקה 1 30 ביוני 2013 הערה: יתכן וישנן נוסחאות שנלמדו אך אינן מופיעות פה. הרשימות מטה הן ריכוז של התרגולים בקורס ואין לייחס אליהם כאל מקור רפרנס יחיד בקורס (כל הזכויות שמורות לשרית נגר). dx(t)

Διαβάστε περισσότερα

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק עמוד 1 תוכן לחצנים ולדים...3 מטלה ראשונה : ( מטלת מבוא(... 3 מטלה שנייה: בניית המעגל... 3 מטלה שלישית: הרצת תוכנית... מטלה רביעית :שינוי תוכנה... 5 מטלה חמישית: )לחצן (...5 PULL_DOWN מטלה שישית: הפעלת

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית תרגול #14 תורת היחסות הפרטית 27 ביוני 2013 עקרונות יסוד 1. עקרון היחסות חוקי הפיסיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית (מע' ייחוס שאינה מאיצה) אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. 2. אינווריאנטיות

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בן-גוריון בנגב הפקולטה למדעי ההנדסה. DC Motor speed Control בקרת מהירות

אוניברסיטת בן-גוריון בנגב הפקולטה למדעי ההנדסה. DC Motor speed Control בקרת מהירות אוניברסיטת בן-גוריון בנגב הפקולטה למדעי ההנדסה DC Motor speed Control בקרת מהירות מבוא ומטרת המעבדה להתנסות בתכנון ומימוש של מערכות בקרה. להתנסות בעבודה עם ה- Simulink ובכלים המאפשרים פיתוח מהיר של אב

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשע"ו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org.

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשעו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org. 1 פתרון בחינת הבגרות פרק ראשון - )יסודות( Java שאלה 1 C# 6 Java שאלה 2 ב. פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2 8 + 9 = 17? 4? 5 4 8 5 9 3 :C# שאלה 2 פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ מקדם חיכוך מבוא תרשים 1 כוח חיכוך הינו הכוח הפועל בין שני משטחים המחליקים או מנסים להחליק אחד על השני. עבור משטחים יבשים כוח החיכוך תלוי בסוג המשטחים ובכוח הנורמאלי הפועל ביניהם. f s כשהמשטחים נמצאים במנוחה

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

מפעילים חשמלי ים. קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי

מפעילים חשמלי ים.  קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי מפעילים חשמלי ים http://www.allaboutcircuits.com קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי רוב ה תמונ ות במצ גת זו נלקח ו מהספר: Introduction to MECHATRONICS and Measurement Systems David G. Alciatore, Michael B.

Διαβάστε περισσότερα

1. שאלות הכנה. 2. רקע תיאורטי המקובלות.

1. שאלות הכנה. 2. רקע תיאורטי המקובלות. 1 נספח ב' : בדיקות קושי 1. שאלות הכנה. 1. הגדר מה זה קושי.. האם קושי הוא תכונה אלסטית או פלסטית, הסבר. 3. הסבר את הנוסחאות לבדיקת קשיות בשיטות ברינל, ויקרס ורוקוול. באילו יחידות נמדדת הקשיות? 4. הסבר את

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

תרגול #7 עבודה ואנרגיה תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף

Διαβάστε περισσότερα

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2 לקט תרגילי חזרה בנושא אלקטרוסטטיקה מבנה אטו, חוק קולו. א) נתוני שני איזוטופי של יסוד ליטיו 3 Li 6 : ו. 3 Li 7 מהו הבדל בי שני האיזוטופי? מה משות ביניה? ) התייחס למספר אלקטרוני, פרוטוני וניטרוני, מסת האיזוטופ

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, א"ב (.

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, אב (. תוכן עניינים תקציר מודלים חישוביים ערך יגאל הינדי 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 8 8 9 11 13 14 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20 20 - האוטומט הסופי - אוטומט סופי דטרמניסטי 2 פרק - מושגים ומילות מפתח 2.1 - הגדרת אוטומט

Διαβάστε περισσότερα

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית

Διαβάστε περισσότερα

שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים(

שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים( שאלה משקולת שמסתה 2kg = תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1 המחובר לתקר )ראו תרשים( מצאו את הכח T סטודנט הזיז את המשקולת בזווית = 10 α מן האנך )נקודה A בתרשים( והרפה, המסה חזרה לנקודה הנמוכה ביותר )נקודה

Διαβάστε περισσότερα